江苏高考数学重头题

对于江苏的考生来说，我们今年和往年一样也是采取自主命题的方式来参加高考的，那么我们大家在今年的复习备考中都做好了哪些准备了呢?又有哪些方面还值得我们大家去努力呢?在这最后的复习阶段我认为我们同学更多的需要做一些关于高考的压轴题，这很能提高我们大家在高考中的命中率。下面就给大家提供一些关于江苏高考数学压轴题。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1. 已知集合A={2,3,4}，B={2,4,6,8}，C={(x，y)|x∈A，y∈B，且logxy∈N*}，则中元素个数是

A.9 B.8 C.3 D.4

2. 有四个关于三角函数的命题：

： x R, + = : x、y R, sin(x-y)=sinx-siny

: x , =sinx : ,sinx=cosy x+y=

其中假命题的是

A. ， B. ， C. ， D. ，

3. 曲线y=sin xsin x+cos x-12在点Mπ4，0处的切线的斜率为

.-12 B . .12 C .-22 D .22

4. 已知 则下列函数的图象错误的是

5.设 ，二次函数 的图象可能是

6.若定义在R上的偶函数f(x)在(-∞，0)上是减函数，且f(13)=2，那么不等式式f( x)>2的解集为 A.(12，1)∪(2，+∞) B .(0，12)∪(2，+∞)

C .(0，12) D .(2，+∞)

7. 图中阴影部分的面积是

A.16 B.18 C.20 D.22

8.设直线m、n和平面 ,下列四个命题中，正确的是

A.若 B.若

C.若 D.若

9.设S n是公差为d (d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是

A.若d<0，则数列{S n}有最大项

B.若数列{S n}有最大项，则d<0

C.若数列{S n}是递增数列，则对任意的n N*，均有S n>0

D.若对任意的n N*，均有S n>0，则数列{S n}是递增数列.

10.为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩 (如图)，要测算 两点的距离，测量人员在岸边定出基线 ，测得 ， ，就可以计算出 两点的距离为( )

A. B.

C. D.

11.若一个螺栓的底面是正六边形，它的主视图和俯视图如图所

示，则它的体积是( )

A. 27 +12π B.

C. 27 +3π D. 54 +3π

12.实数m是函数 的零点，则

A. B. C. D.

第II卷(非选择题 共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13. 已知点(2，2)在幂函数y=f(x)的图象上，点-2，12在幂函数y=g(x)的图象上，若f(x)=g(x)，则x=__ ▲___.

14. 已知函数y= f (x) 的周期为2，当x 时 f (x) =x2,那么函数y = f (x) 的图像与函数y = 的图像的交点共有 ▲ .

15.当实数x，y满足不等式组 (m为常数)时，2x+y的最大值为4，则m= ▲ 。

16.设圆 ，过圆心 作直线 交圆于 、 两点，与 轴交于点 ，若 恰好为线段 的中点，则直线 的方程为 ▲ .

三、解答题：解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分12分)已知函数 .(1)求函数 的最小正周期和单调递增区间;(2)将函数 的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的 ，把所得到的图像再向左平移 单位，得到的函数 的图像，求函数 在区间 上的最小值.

18. (本小题满分12分)如图，四棱锥 中，底面 是边长为4的正方形， 是 与 的交点， 平面 ， 是侧棱 的中点，异面直线 和 所成角的大小是60 .

(Ⅰ)求证：直线SA∥平面 ;

(Ⅱ)求直线 与平面 所成角的正弦值.

19.(本小题满分12分) 已知等差数列 满足： ， ，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列 的前三项.

(Ⅰ)分别求数列 ， 的通项公式;

(Ⅱ)设 若 恒成立，求c的最小值.

20.(本小题满分14分)设函数 .

(I)求 的单调区间;

(II)当0

21.(本小题满分10分)已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆 ，它的离心率为 ，一个焦点和抛物线 的焦点重合,过直线 上一点M引椭圆 的两条切线，切点分别是A,B.

(Ⅰ)求椭圆 的方程;

(Ⅱ)若在椭圆 上的点 处的椭圆的切线方程是 . 求证:直线 恒过定点 ;并出求定点 的坐标.

22. (本小题满分10分)

已知各项均不相同的等差数列 的前四项和 ，且 成等比数列.

(Ⅰ)求数列 的通项公式;

(Ⅱ)设 为数列 的前n项和，求 的值.

通过这些压轴题的练习，我们能够在很大程度上来提高自己在高考中做到类似题型的命中率，从而为自己的高考助力，提高的高考成绩，这不失为一种在复习中非常有效的复习方法，希望我们大家都可以认真的阅读一下这篇关于江苏高考数学压轴题。